La ciencia a veces deambula más que camina por algunos periodos obscuros de la historia de la humanidad. De esos he visto muchos y lo que voy a contar hoy describe como pocos hechos el salto de la edad antigua, que había llegado a vosotros a través de árabes y judíos al renacimiento.
Desde que se resolvió completamente la ecuación de segundo grado entre los siglos XI y XII, (recuerdo que por un judío español) hasta que se consiguió resolver la ecuación de tercer grado pasaron varios siglos. El problema era considerablemente más difícil y se necesitó de toda la pasión y la brillantez de la Italia del siglo XVI para resolverlo. En aquellos años, desde finales del siglo XV hasta mediados del siglo XVI, Italia fue el campo de batalla en el que las monarquías de España y Francia medían sus fuerzas. En el campo de las matemáticas se vivió otra batalla en la que no intervinieron contingentes extranjeros; fue un asunto netamente italiano.
Todo empezó con Luca Pacioli (1445-1517), un monje franciscano que recopiló gran parte del conocimiento matemático de aquella época en su célebre libro "Suma Arithmetica", publicado en 1494. En dicho libro resuelve las ecuaciones de primer y segundo grado y afirma que las de tercer grado no admiten soluciones generales. Probablemente en una conferencia que dio Luca en 1502 en la universidad de Bolonia debió de comentar el asunto y un profesor de dicha universidad, Scipione del Ferro (1465-1526), se puso a trabajar en el problema. Algunos años después encontró la solución de un caso particular, x^3+mx=n, pero la guardó en secreto hasta el día antes de su muerte. El motivo de tanto secretismo era los desafíos matemáticos típicos de la época, en los que dos matemáticos se retaban a resolver una serie de problemas apostando una cantidad de dinero y a veces incluso el puesto de trabajo. Scipione quería tener un remanente de problemas dificiles que proponer a los posibles desafiantes. Sea como fuere, el día antes de su muerte reveló la solución que había encontrado a uno de sus estudiantes llamado Antonio Fior. Pocos años después, en 1535 Niccolò Tartaglia (1500-1557) anunció que podía resolver ecuaciones cúbicas ligeramente diferentes, x^3+ax^2=b. Inmediatamente Antonio Fior, que poseía las soluciones de Scipione del Ferro, le reta, pero pierde la apuesta, pues no consigue adaptar el método de Scipione a la ecuación propuesta por Tartaglia.
En este punto entra en la historia otro matemático, Gerolamo Cardano (1501-1576), que hasta la contienda entre Antonio Fior y Niccolò Tartaglia, había dado crédito a las afirmaciones de Luca Pacioli acerca de la irresolubilidad del problema. Cardano intenta convencer a Tartaglia para que le revele su método, pero este se niega. Finalmente en 1539 accede a describirle la solución con la condición de que Cardano no la publique.
En 1543 Cardano conoce la existencia de un cuaderno de notas en el que Scipiano del Ferro guardaba como oro en paño las soluciones de los problemas que lograba desentrañar. Este cuaderno lo había conservado un yerno de Scipione que también era matemático, Hannival Nave. Cardano acude a Bolonia en busca del cuaderno junto con un asistente, Ludovico Ferrari (1522-1565), que había empezado como sirviente de Cardano, pero debido a su brillantez, este le había enseñado matemáticas. Hannival Nave accede a enseñarles el cuaderno y Cardano y Ferrari conocen finalmente el método de Scipiano del Ferro que durante tanto tiempo se había mantenido en secreto.
Dos años después, en 1545, Cardano publica su célebre "Ars Magna" que contiene las soluciones de las ecuaciones de tercer y cuarto grado (la de cuarto grado se puede reducir a una de tercero). Obviamente Tartaglia se puso por las nubes, se sentía traicionado, pero Cardano afirmaba que lo que había publicado era el método de Scipione del Ferro que había conocido por el cuaderno y había sido mejorado (aplicado a otras ecuaciones) por su brillante discípulo Ludovico Ferrari. Finalmente Tartaglia reta a Cardano, pero éste no acepta el reto. Quién sí lo hace es Ludovico, quién acaba derrotando a Tartaglia.
En esta época las ciencias no estaban tan compartimentadas ni había tantos conocimientos como hoy en día. Por ejemplo Cardano era también médico y uno de los mejores de su época. Cuentan que en 1552 lo llamaron desde Escocia para curar a un arzobispo al que sanó completamente.
Casi todos los matemáticos que intervinieron en la resolución de la ecuación de tercer y cuarto grado tuvieron vidas desgraciadas. Del Ferro nunca disfrutó del honor de haber resuelto una ecuación de tercer grado porque lo mantuvo siempre en secreto hasta el lecho de muerte. Cardano tuvo problemas con algunos de sus hijos, que incluso fueron encarcelados y murieron de forma cruenta. Tartaglia desapareció por un año después de la derrota que le infringió Ferrari y Ludovico murió envenenado por su propia hermana. La maldición de las ecuaciones polinómicas no termina aquí, pero eso lo dejo para otra ocasión.
¿Tienes idea de por qué fue tan dificil resolver la ecuación de tercer grado? ¿serías capaz de describir el método?
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